Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Какое из чисел $\sqrt{6}$ , $\sqrt{7}$ , $\sqrt{40}$ и $\sqrt{51}$ принадлежит промежутку $\left[6 ; 7\right]$ ?

\sqrt{6}

\sqrt{7}

\sqrt{40}

\sqrt{51}

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Чтобы определить, какое из данных чисел принадлежит промежутку $[6; 7]$ , нам нужно сравнить их с границами этого промежутка. Для удобства сравнения представим числа $6$ и $7$ в виде квадратных корней.

1) Возведём границы промежутка в квадрат:
$6 = \sqrt{6^2} = \sqrt{36}$
$7 = \sqrt{7^2} = \sqrt{49}$

Таким образом, промежуток $[6; 7]$ — это то же самое, что и промежуток $[\sqrt{36}; \sqrt{49}]$ .

2) Теперь проверим каждое из предложенных чисел:
— Число $\sqrt{6}$ меньше, чем $\sqrt{36}$ , значит, оно не входит в промежуток.
— Число $\sqrt{7}$ меньше, чем $\sqrt{36}$ , значит, оно не входит в промежуток.
— Число $\sqrt{40}$ больше, чем $\sqrt{36}$ , и меньше, чем $\sqrt{49}$ . Следовательно, оно принадлежит данному промежутку ( $36 < 40 < 49$ ).
— Число $\sqrt{51}$ больше, чем $\sqrt{49}$ , значит, оно не входит в промежуток.

3) Мы видим, что условию удовлетворяет число $\sqrt{40}$ , которое находится под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ