Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Какое из чисел $\sqrt{6} , \sqrt{7} , \sqrt{46}$ и $\sqrt{55}$ принадлежит промежутку $\left[6 ; 7\right]$ ?

\sqrt{6}

\sqrt{7}

\sqrt{46}

\sqrt{55}

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Чтобы понять, какое из чисел лежит в промежутке $[6; 7]$ , нам нужно сравнить их с границами этого промежутка. Поскольку все предложенные варианты представлены в виде квадратных корней, удобнее всего будет представить границы промежутка также в виде корней.

1. Возведём границы промежутка в квадрат:
Число $6$ можно записать как $\sqrt{6^2} = \sqrt{36}$ .
Число $7$ можно записать как $\sqrt{7^2} = \sqrt{49}$ .

2. Таким образом, промежуток $[6; 7]$ — это то же самое, что и промежуток $[\sqrt{36}; \sqrt{49}]$ .

3. Теперь проверим каждое из предложенных чисел:
— Число $\sqrt{6}$ меньше $\sqrt{36}$ , значит, оно не входит в промежуток.
— Число $\sqrt{7}$ меньше $\sqrt{36}$ , значит, оно не входит в промежуток.
— Число $\sqrt{46}$ больше $\sqrt{36}$ и меньше $\sqrt{49}$ . Следовательно, оно принадлежит данному промежутку ( $36 < 46 < 49$ ).
— Число $\sqrt{55}$ больше $\sqrt{49}$ , значит, оно не входит в промежуток.

4. Искомое число $\sqrt{46}$ находится под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ