Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Какое из чисел $\sqrt{7} , \sqrt{8} , \sqrt{42}$ и $\sqrt{61}$ принадлежит промежутку $\left[7 ; 8\right]$ ?

\sqrt{7}

\sqrt{8}

\sqrt{42}

\sqrt{61}

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит промежутку $[7; 8]$ , нам нужно сравнить эти числа с границами промежутка. Удобнее всего это сделать, представив границы в виде квадратных корней.

1. Возведём границы промежутка в квадрат:
Число $7$ можно записать как $\sqrt{7^2} = \sqrt{49}$ .
Число $8$ можно записать как $\sqrt{8^2} = \sqrt{64}$ .

2. Таким образом, промежуток $[7; 8]$ в виде корней выглядит так: $[\sqrt{49}; \sqrt{64}]$ . Это означает, что искомое число под знаком корня должно быть не меньше $49$ и не больше $64$ .

3. Проверим каждое из предложенных чисел:
— Число $\sqrt{7}$ : так как $7 < 49$ , это число меньше $7$ и не входит в промежуток.
— Число $\sqrt{8}$ : так как $8 < 49$ , это число меньше $7$ и не входит в промежуток.
— Число $\sqrt{42}$ : так как $42 < 49$ , это число меньше $7$ и не входит в промежуток.
— Число $\sqrt{61}$ : так как $49 \le 61 \le 64$ , это число принадлежит промежутку $[\sqrt{49}; \sqrt{64}]$ .

4. Следовательно, число $\sqrt{61}$ находится между $7$ и $8$ . В списке вариантов это число идёт под номером 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ