Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Какое из чисел $\sqrt{5} , \sqrt{6} , \sqrt{27}$ и $\sqrt{37}$ принадлежит промежутку $\left[5 ; 6\right]$ ?

\sqrt{5}

\sqrt{6}

\sqrt{27}

\sqrt{37}

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Чтобы понять, какое из данных чисел принадлежит промежутку $[5; 6]$ , нам нужно сравнить их с границами этого промежутка. Поскольку большинство чисел в условии представлены в виде квадратных корней, удобнее всего будет возвести границы промежутка в квадрат.

1) Возведём границы промежутка $[5; 6]$ во вторую степень:
$5^2 = 25$
$6^2 = 36$

Это означает, что промежуток $[5; 6]$ соответствует промежутку $[\sqrt{25}; \sqrt{36}]$ для положительных чисел.

2) Теперь проверим каждое из предложенных чисел:
— Число $\sqrt{5}$ : так как $5 < 25$ , то $\sqrt{5} < 5$ . Число не входит в промежуток.
— Число $\sqrt{6}$ : так как $6 < 25$ , то $\sqrt{6} < 5$ . Число не входит в промежуток.
— Число $\sqrt{27}$ : так как $25 < 27 < 36$ , то $\sqrt{25} < \sqrt{27} < \sqrt{36}$ , что равносильно $5 < \sqrt{27} < 6$ . Это число принадлежит промежутку.
— Число $\sqrt{37}$ : так как $37 > 36$ , то $\sqrt{37} > 6$ . Число не входит в промежуток.

3) Таким образом, условию удовлетворяет только число $\sqrt{27}$ , которое находится под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ