Задание 17

Четырёхугольники и многоугольники · 357 заданий

Задание №17
№17
Один из углов прямоугольной трапеции равен 64 ° . Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17
Диагонали A C и B D параллелограмма A B C D пересекаются в точке O , A C = 22 , B D = 24 , A B = 3 . Найдите D O .
Многоугольники
Задание №17
№17
Сторона квадрата равна 11 √(2) . Найдите диагональ этого квадрата.
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Многоугольники
Задание №17
№17
Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150 ° . Найдите высоту этого ромба.
Многоугольники
Задание №17
№17
В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Задание №17
№17
Один из углов равнобедренной трапеции равен 131 ° . Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17
Найдите острый угол параллелограмма A B C D , если биссектриса угла A образует со стороной B C угол, равный 33 ° . Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17
Диагональ A C параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25 ° и 30 ° . Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в граду…
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 1 и 5, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники

Задание №17 — Геометрия

Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо вспомнить определение и свойства средней линии трапеции.

1. Что такое средняя линия трапеции?
Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. На рисунке она изображена горизонтальной линией, проходящей между основаниями.

2. Формула средней линии.
Согласно теореме о средней линии трапеции, её длина равна полусумме длин оснований. Если обозначить основания как $a$ и $b$ , а среднюю линию как $m$ , то формула примет вид:
$m = \frac{a + b}{2}$

3. Анализ данных.
В условии задачи нам даны:
- Верхнее основание $a = 11$ ;
- Нижнее основание $b = 19$ ;
- Высота $h = 9$ .
Важно заметить, что значение высоты трапеции является избыточным данным для нахождения средней линии и в расчётах не используется.

4. Вычисление.
Подставим значения оснований в формулу:
$m = \frac{11 + 19}{2}$
$m = \frac{30}{2}$
$m = 15$

Таким образом, средняя линия трапеции равна 15.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ