Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи вспомним определение и свойства средней линии трапеции.

1. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. По свойству трапеции, средняя линия параллельна основаниям, а её длина равна их полусумме.

2. Обозначим основания трапеции как $a$ и $b$. По условию задачи:
Верхнее основание $a = 1$;
Нижнее основание $b = 5$.

3. Также в условии дана высота трапеции, равная $3$. Однако стоит заметить, что для нахождения длины средней линии высота является избыточным данным, так как формула средней линии зависит только от длин оснований.

4. Запишем формулу для вычисления средней линии $m$:
$m = \frac{a + b}{2}$

5. Подставим известные значения оснований в формулу:
$m = \frac{1 + 5}{2}$
$m = \frac{6}{2}$
$m = 3$

Таким образом, средняя линия трапеции равна $3$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ