Задание 18

Фигуры на клетчатой бумаге · 54 задания

Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Геометрические величины
Задание №18
№18Среднее
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины
Задание №18
№18Сложное
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18Среднее
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Геометрические величины
Задание №18
№18Сложное
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18Среднее
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины

Задание №18 — Геометрия

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён треугольник. Найдите его площадь.

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Для нахождения площади треугольника на клетчатой бумаге удобнее всего воспользоваться стандартной геометрической формулой площади через основание и высоту.

Шаг 1. Выберем основание.
Посмотрим на рисунок. Удобнее всего взять за основание нижнюю горизонтальную сторону треугольника, так как она проходит точно по линиям сетки. Посчитаем её длину в клетках. Мы видим, что основание занимает $5$ полных клеток.
Следовательно, основание $a = 5$ .

Шаг 2. Проведём высоту.
Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из противоположной вершины на прямую, содержащую основание. На рисунке верхняя вершина треугольника удалена от нижней горизонтальной линии на $4$ клетки вверх.
Следовательно, высота $h = 4$ .

Шаг 3. Вычислим площадь.
Воспользуемся формулой площади треугольника:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$
Подставим наши значения:
$S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4$
$S = \frac{1}{2} \cdot 20$
$S = 10$

Так как размер клетки составляет $1 \times 1$ , площадь треугольника равна $10$ .

Ответ: 10

Источник: ФИПИ