Задание №18 — Геометрия

Решение. Для нахождения площади треугольника на клетчатой бумаге удобнее всего воспользоваться стандартной геометрической формулой площади через основание и высоту.

Шаг 1. Выберем основание.
Посмотрим на рисунок. Удобнее всего взять за основание нижнюю горизонтальную сторону треугольника, так как она проходит точно по линиям сетки. Посчитаем её длину в клетках. Мы видим, что основание занимает $5$ полных клеток.
Следовательно, основание $a = 5$.

Шаг 2. Проведём высоту.
Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из противоположной вершины на прямую, содержащую основание. На рисунке верхняя вершина треугольника удалена от нижней горизонтальной линии на $4$ клетки вверх.
Следовательно, высота $h = 4$.

Шаг 3. Вычислим площадь.
Воспользуемся формулой площади треугольника:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$
Подставим наши значения:
$S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4$
$S = \frac{1}{2} \cdot 20$
$S = 10$

Так как размер клетки составляет $1 \times 1$, площадь треугольника равна $10$.

Ответ: 10

Источник: ФИПИ