Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$, значит, данный треугольник является прямоугольным.

2. Вспомним определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: синусом угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ противолежащим катетом является сторона $A C$, а гипотенузой — сторона $A B$ (сторона, лежащая против прямого угла).

4. Запишем формулу для нахождения синуса угла $B$:
$\sin B = \frac{AC}{AB}$

5. Подставим известные значения сторон из условия задачи ($A C = 11$, $A B = 20$):
$\sin B = \frac{11}{20}$

6. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, можно умножить и числитель, и знаменатель на $5$, чтобы в знаменателе получилось $100$:
$\sin B = \frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{55}{100} = 0{,}55$

Ответ: 0,55

Источник: ФИПИ