Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Вспомним определение биссектрисы угла. Биссектриса — это луч, выходящий из вершины угла и делящий этот угол на две равные части.

2. По условию задачи нам дан треугольник $A B C$, в котором проведён отрезок $A D$. Сказано, что $A D$ является биссектрисой угла $A$ (или угла $B A C$).

3. Это означает, что биссектриса $A D$ делит целый угол $B A C$ на два равных угла: угол $B A D$ и угол $C A D$. Математически это можно записать так:
$\angle B A D = \angle C A D = \frac{\angle B A C}{2}$.

4. Нам известна величина всего угла $B A C$, она составляет $46^\circ$. Чтобы найти искомую величину угла $B A D$, нужно разделить значение угла $B A C$ пополам:

$\angle B A D = 46^\circ : 2 = 23^\circ$.

Ответ: 23

Источник: ФИПИ