Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 80. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Правильный ответ

100

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Она гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть $a$ и $b$ — катеты прямоугольного треугольника, а $c$ — его гипотенуза. По условию задачи:
$a = 60$
$b = 80$

Запишем формулу теоремы Пифагора:
$c^2 = a^2 + b^2$

Подставим известные значения катетов в формулу:
$c^2 = 60^2 + 80^2$

Выполним возведение в квадрат:
$60^2 = 60 \cdot 60 = 3600$
$80^2 = 80 \cdot 80 = 6400$

Теперь сложим полученные результаты:
$c^2 = 3600 + 6400$
$c^2 = 10000$

Чтобы найти гипотенузу $c$ , извлечём квадратный корень из полученного числа:
$c = \sqrt{10000}$
$c = 100$

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 100.

Ответ: 100

Источник: ФИПИ