Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Она гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть $a$ и $b$ — катеты прямоугольного треугольника, а $c$ — его гипотенуза. По условию задачи:
$a = 60$
$b = 80$

Запишем формулу теоремы Пифагора:
$c^2 = a^2 + b^2$

Подставим известные значения катетов в формулу:
$c^2 = 60^2 + 80^2$

Выполним возведение в квадрат:
$60^2 = 60 \cdot 60 = 3600$
$80^2 = 80 \cdot 80 = 6400$

Теперь сложим полученные результаты:
$c^2 = 3600 + 6400$
$c^2 = 10000$

Чтобы найти гипотенузу $c$, извлечём квадратный корень из полученного числа:
$c = \sqrt{10000}$
$c = 100$

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 100.

Ответ: 100

Источник: ФИПИ