Треугольники · 242 задания
- Задание №15№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
- Задание №15№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 80. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Правильный ответ
100
Пояснение
Решение.
Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Она гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Пусть a и b — катеты прямоугольного треугольника, а c — его гипотенуза. По условию задачи:
a=60
b=80
Запишем формулу теоремы Пифагора:
c2=a2+b2
Подставим известные значения катетов в формулу:
c2=602+802
Выполним возведение в квадрат:
602=60⋅60=3600
802=80⋅80=6400
Теперь сложим полученные результаты:
c2=3600+6400
c2=10000
Чтобы найти гипотенузу c, извлечём квадратный корень из полученного числа:
c=10000
c=100
Таким образом, гипотенуза треугольника равна 100.
Ответ: 100
Источник: ФИПИ