Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $B C = 15$ , $A C = 3$ . Найдите $tg B$ .

Правильный ответ

0.2

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $A B C$ . По условию угол $C$ равен $90^{\circ}$ , значит, стороны $A C$ и $B C$ являются катетами, а сторона $A B$ — гипотенузой.

2. Вспомним определение: тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

3. Нам нужно найти тангенс угла $B$ ( $tg B$ ).
— Катет, лежащий напротив угла $B$ , — это $A C$ .
— Катет, прилежащий к углу $B$ , — это $B C$ .

4. Запишем формулу: $tg B = \frac{A C}{B C}$

5. Подставим известные значения сторон из условия задачи ( $A C = 3$ , $B C = 15$ ): $tg B = \frac{3}{15}$

6. Сократим полученную дробь на $3$ : $tg B = \frac{1}{5}$

7. Переведём обыкновенную дробь в десятичную для записи ответа: $1 : 5 = 0,2$

Ответ: 0,2

Источник: ФИПИ