Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи вспомним определение площади прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

1. Нам даны длины двух катетов: $a = 18$ и $b = 7$ . На рисунке изображён прямоугольный треугольник, где эти катеты образуют прямой угол.

2. Запишем формулу для вычисления площади $S$ :
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$

3. Подставим известные значения катетов в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 7$

4. Выполним вычисления по порядку. Сначала удобно умножить $\frac{1}{2}$ на $18$ :
$\frac{1}{2} \cdot 18 = 9$

5. Теперь умножим полученный результат на второй катет:
$9 \cdot 7 = 63$

Таким образом, площадь треугольника равна 63.

Ответ: 63

Источник: ФИПИ