Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением синуса острого угла в прямоугольном треугольнике.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$ (так как по условию $\angle C = 90^\circ$).

2. Вспомним определение: синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ противолежащим катетом является сторона $AC$, а гипотенузой — сторона $AB$, лежащая против прямого угла. Таким образом:
$\sin B = \frac{AC}{AB}$

4. Подставим известные по условию значения сторон: $AC = 7$ и $AB = 25$:
$\sin B = \frac{7}{25}$

5. Чтобы записать ответ в виде десятичной дроби, как того требуют правила ОГЭ, переведем дробь $\frac{7}{25}$ в десятичный вид. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на $4$:
$\sin B = \frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{28}{100} = 0,28$

Ответ: 0,28

Источник: ФИПИ