Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $B C = 8$ , $A B = 10$ . Найдите $cos B$ .

Правильный ответ

0.8

Пояснение

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$ . По условию задачи угол $C$ равен $90^{\circ}$ , следовательно, данный треугольник является прямоугольным.

2. Вспомним определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: косинусом угла называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ в треугольнике $A B C$ :
— катет $B C$ является прилежащим, так как он образует сторону угла $B$ вместе с гипотенузой;
— сторона $A B$ является гипотенузой, так как она лежит против прямого угла $C$ .

4. Запишем формулу для нахождения косинуса угла $B$ :
$cos B = \frac{BC}{AB}$

5. Подставим известные значения сторон ( $B C = 8$ , $A B = 10$ ) в формулу:
$cos B = \frac{8}{10}$

6. Переведем полученную обыкновенную дробь в десятичную:
$\frac{8}{10} = 0,8$

Ответ: 0,8

Источник: ФИПИ