Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию задачи угол $C$ равен $90^{\circ}$, следовательно, данный треугольник является прямоугольным.

2. Вспомним определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: косинусом угла называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ в треугольнике $A B C$:
— катет $B C$ является прилежащим, так как он образует сторону угла $B$ вместе с гипотенузой;
— сторона $A B$ является гипотенузой, так как она лежит против прямого угла $C$.

4. Запишем формулу для нахождения косинуса угла $B$:
$cos B = \frac{BC}{AB}$

5. Подставим известные значения сторон ($B C = 8$, $A B = 10$) в формулу:
$cos B = \frac{8}{10}$

6. Переведем полученную обыкновенную дробь в десятичную:
$\frac{8}{10} = 0,8$

Ответ: 0,8

Источник: ФИПИ