Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. На рисунке изображён прямоугольный треугольник. Мы знаем, что сумма всех углов любого треугольника равна $180^\circ$.
2. В прямоугольном треугольнике один угол всегда прямой, то есть он равен $90^\circ$.
3. Так как сумма всех углов равна $180^\circ$, а один из них $90^\circ$, то на долю двух острых углов приходится оставшаяся часть: $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.
Отсюда следует важное свойство: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$.

4. По условию задачи один из острых углов равен $21^\circ$. Чтобы найти второй острый угол, нужно из $90^\circ$ вычесть известный угол:
$90^\circ - 21^\circ = 69^\circ$.

Ответ: 69

Источник: ФИПИ