Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Вспомним определение внешнего угла треугольника. Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой же вершине.

2. На рисунке изображён треугольник $A B C$, сторона $A C$ которого продлена за точку $C$. Образовавшийся при этом угол и является внешним углом при вершине $C$.

3. Так как внутренний угол $C$ (угол $A C B$) и внешний угол при этой вершине являются смежными, их сумма всегда равна $180^\circ$.

4. По условию задачи внутренний угол $C$ равен $151^\circ$. Чтобы найти величину внешнего угла, нужно из $180^\circ$ вычесть величину внутреннего угла:
$180^\circ - 151^\circ = 29^\circ$.

Ответ: 29

Источник: ФИПИ