Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $151 °$ . Найдите внешний угол при вершине $C$ . Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

1. Вспомним определение внешнего угла треугольника. Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой же вершине.

2. На рисунке изображён треугольник $A B C$ , сторона $A C$ которого продлена за точку $C$ . Образовавшийся при этом угол и является внешним углом при вершине $C$ .

3. Так как внутренний угол $C$ (угол $A C B$ ) и внешний угол при этой вершине являются смежными, их сумма всегда равна $180^\circ$ .

4. По условию задачи внутренний угол $C$ равен $151^\circ$ . Чтобы найти величину внешнего угла, нужно из $180^\circ$ вычесть величину внутреннего угла:
$180^\circ - 151^\circ = 29^\circ$ .

Ответ: 29

Источник: ФИПИ