Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $B C = 72$ , $A B = 75$ . Найдите $cos B$ .

Правильный ответ

0.96

Пояснение

Решение.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $A B C$ . По условию задачи угол $C$ равен $90^{\circ}$ . Это означает, что сторона $A B$ , лежащая против прямого угла, является гипотенузой, а стороны $A C$ и $B C$ — катетами.

2. Нам необходимо найти косинус угла $B$ . Вспомним определение: косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ прилежащим катетом является сторона $B C$ , а гипотенузой — сторона $A B$ . Запишем формулу:
$\cos B = \frac{B C}{A B}$

4. Подставим известные значения сторон в формулу:
$B C = 72$
$A B = 75$
$\cos B = \frac{72}{75}$

5. Сократим полученную дробь на $3$ :
$72 : 3 = 24$
$75 : 3 = 25$
$\cos B = \frac{24}{25}$

6. Для записи ответа в виде десятичной дроби переведем $\frac{24}{25}$ в десятичный вид. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на $4$ :
$\frac{24 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{96}{100} = 0,96$

Ответ: 0,96

Источник: ФИПИ