Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Она гласит: в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Пусть $a$ и $b$ — катеты треугольника, а $c$ — его гипотенуза. Формула выглядит так:
$a^2 + b^2 = c^2$

По условию задачи нам известны:
— один из катетов $a = 9$;
— гипотенуза $c = 41$.

Нам нужно найти второй катет $b$. Выразим его из формулы:
$b^2 = c^2 - a^2$

Подставим известные значения в уравнение:
$b^2 = 41^2 - 9^2$

Вычислим квадраты чисел:
$41^2 = 41 \cdot 41 = 1681$
$9^2 = 9 \cdot 9 = 81$

Теперь найдем разность:
$b^2 = 1681 - 81$
$b^2 = 1600$

Чтобы найти $b$, извлечем квадратный корень из полученного числа:
$b = \sqrt{1600}$
$b = 40$

Таким образом, второй катет равен 40.

Ответ: 40

Источник: ФИПИ