Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся определением тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $A B C$. По условию угол $C$ равен $90^\circ$, значит, стороны $A C$ и $B C$ являются катетами, а сторона $A B$ — гипотенузой.

2. Вспомним определение: тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

3. Нам нужно найти тангенс угла $B$. Для угла $B$:
— противолежащим катетом является сторона $A C$;
— прилежащим катетом является сторона $B C$.

4. Запишем формулу для вычисления:
$tg B = \frac{A C}{B C}$

5. Подставим известные значения сторон из условия задачи ($A C = 8$, $B C = 10$):
$tg B = \frac{8}{10}$

6. Переведем обыкновенную дробь в десятичную:
$\frac{8}{10} = 0,8$

Ответ: 0,8

Источник: ФИПИ