Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию угол $C$ равен $90^\circ$, значит, треугольник является прямоугольным. Стороны $A C$ и $B C$ являются катетами, а сторона $A B$ — гипотенузой.

2. Вспомним определение: тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

3. Нам нужно найти тангенс угла $B$. Для угла $B$:
— противолежащим катетом является сторона $A C$;
— прилежащим катетом является сторона $B C$.

4. Запишем формулу:
$tg B = \frac{A C}{B C}$

5. Подставим известные значения сторон из условия задачи ($A C = 2$, $B C = 5$):
$tg B = \frac{2}{5}$

6. Переведём обыкновенную дробь в десятичную. Для этого умножим числитель и знаменатель на $2$:
$tg B = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = 0,4$

Ответ: 0,4

Источник: ФИПИ