Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Вспомним определение внешнего угла треугольника. Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой же вершине.

2. На рисунке изображён треугольник $A B C$, сторона $A C$ которого продлена за вершину $C$. Таким образом, внутренний угол $C$ (угол $A C B$) и искомый внешний угол образуют развёрнутый угол.

3. Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$. Это значит, что для нахождения внешнего угла нам нужно из $180^\circ$ вычесть величину внутреннего угла $C$.

4. По условию задачи внутренний угол $C = 177^\circ$. Выполним вычисление:
$180^\circ - 177^\circ = 3^\circ$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ