Треугольники · 242 задания
- Задание №15№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
- Задание №15№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
- Задание №15№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
- Задание №15№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
- Задание №15№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
- Задание №15№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
- Задание №15№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 18°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ
72
Пояснение
Решение.
1. Вспомним важное свойство углов треугольника: сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180∘.
2. По условию задачи нам дан прямоугольный треугольник. Это значит, что один из его углов — прямой, то есть он равен 90∘.
3. Нам также известно, что один из острых углов этого треугольника равен 18∘.
4. Чтобы найти второй острый угол, нужно из общей суммы углов треугольника (180∘) вычесть сумму двух известных углов (прямого и заданного острого):
180∘−(90∘+18∘)=180∘−108∘=72∘.
5. Эту задачу можно решить ещё быстрее, если помнить следствие из теоремы о сумме углов треугольника: сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике всегда равна 90∘.
Тогда искомый угол равен:
90∘−18∘=72∘.
Ответ: 72
Источник: ФИПИ