Треугольники · 242 задания
- Задание №15№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
- Задание №15№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 18°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ
72
Пояснение
Решение.
1. Вспомним важное свойство углов треугольника: сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180∘.
2. По условию задачи нам дан прямоугольный треугольник. Это значит, что один из его углов — прямой, то есть он равен 90∘.
3. Нам также известно, что один из острых углов этого треугольника равен 18∘.
4. Чтобы найти второй острый угол, нужно из общей суммы углов треугольника (180∘) вычесть сумму двух известных углов (прямого и заданного острого):
180∘−(90∘+18∘)=180∘−108∘=72∘.
5. Эту задачу можно решить ещё быстрее, если помнить следствие из теоремы о сумме углов треугольника: сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике всегда равна 90∘.
Тогда искомый угол равен:
90∘−18∘=72∘.
Ответ: 72
Источник: ФИПИ