Задание №18 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо вспомнить определение диагоналей ромба и воспользоваться тем, что фигура изображена на клетчатой бумаге.

1. Диагонали ромба — это отрезки, соединяющие его противоположные вершины. На данном рисунке вершины ромба расположены в узлах сетки (пересечениях линий клеток).

2. Проведём мысленно (или по линейке) две диагонали:
— Горизонтальная диагональ соединяет левую и правую вершины ромба.
— Вертикальная диагональ соединяет верхнюю и нижнюю вершины ромба.

3. Теперь посчитаем длину каждой диагонали в клетках, так как размер одной клетки составляет $1 \times 1$:
— Считаем клетки вдоль горизонтальной линии от левого угла до правого: она занимает $10$ клеток. Значит, длина горизонтальной диагонали равна $10$.
— Считаем клетки вдоль вертикальной линии от верхнего угла до нижнего: она занимает $8$ клеток. Значит, длина вертикальной диагонали равна $8$.

4. Сравним полученные значения: $10 > 8$. Следовательно, большая диагональ ромба равна $10$.

Ответ: 10

Источник: ФИПИ