Задание №18 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой площади параллелограмма: $S = a \cdot h$, где $a$ — сторона параллелограмма, а $h$ — высота, проведённая к этой стороне.

1) Сначала найдём длину основания параллелограмма. На рисунке видно, что высота делит нижнюю сторону на два отрезка, длины которых равны $3$ и $7$. Следовательно, вся длина основания $a$ равна их сумме:
$a = 3 + 7 = 10$.

2) Теперь определим высоту параллелограмма. На рисунке проведена высота к найденному основанию, и её длина указана числом $4$. Таким образом, $h = 4$.

3) Вычислим площадь параллелограмма, подставив значения в формулу:
$S = 10 \cdot 4 = 40$.

Заметим, что боковая сторона, равная $5$, в данном случае является избыточным данным и не требуется для нахождения площади через основание и высоту.

Ответ: 40

Источник: ФИПИ