Задание №18 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи вспомним определение диагонали ромба. Диагональ — это отрезок, соединяющий противоположные вершины фигуры.

На рисунке изображён ромб, вершины которого лежат в узлах сетки. Чтобы найти длины его диагоналей, нужно посчитать количество клеток между противоположными вершинами по горизонтали и по вертикали.

1) Найдём горизонтальную диагональ. Посчитаем количество клеток между крайней левой и крайней правой вершинами ромба. Считая по клеткам, получаем, что её длина равна $8$ единицам.

2) Найдём вертикальную диагональ. Посчитаем количество клеток между верхней и нижней вершинами ромба. Считая по клеткам, получаем, что её длина равна $6$ единицам.

3) Сравним полученные значения: $8 > 6$. Следовательно, большая диагональ ромба равна $8$.

Так как размер клетки составляет $1 \times 1$, то длина диагонали в единицах измерения совпадает с количеством клеток.

Ответ: 8

Источник: ФИПИ