Задание 18

Фигуры на клетчатой бумаге · 54 задания

Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины

Задание №18 — Геометрия

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся определением и формулой средней линии трапеции. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их полусумме.

1. Сначала определим длины оснований трапеции, считая клетки на рисунке. Основания — это параллельные стороны трапеции (верхняя и нижняя горизонтальные линии).
Верхнее основание $a$ занимает $4$ клетки. Так как размер клетки $1 \times 1$ , то $a = 4$ .
Нижнее основание $b$ занимает $8$ клеток. Следовательно, $b = 8$ .

2. Вспомним формулу средней линии трапеции $m$ :
$m = \frac{a + b}{2}$ , где $a$ и $b$ — длины оснований.

3. Подставим найденные значения в формулу:
$m = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6$ .

Таким образом, длина средней линии данной трапеции равна $6$ .

Ответ: 6

Источник: ФИПИ