Задание 18

Фигуры на клетчатой бумаге · 54 задания

Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Геометрические величины
Задание №18
№18Среднее
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины
Задание №18
№18Сложное
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18Среднее
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Геометрические величины
Задание №18
№18Сложное
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18Среднее
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины

Задание №18 — Геометрия

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы найти, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, выполним следующие шаги:

1. Вспомним формулу площади круга: $S = \pi \cdot r^2$ , где $r$ — радиус круга.

2. Определим радиусы кругов по клеткам на рисунке:
— Радиус меньшего круга $r_1$ равен $1$ клетке.
— Радиус большего круга $r_2$ равен $2$ клеткам.

3. Вычислим площади обоих кругов:
— Площадь меньшего круга: $S_1 = \pi \cdot 1^2 = \pi$ .
— Площадь большего круга: $S_2 = \pi \cdot 2^2 = 4\pi$ .

4. Чтобы узнать, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, разделим $S_2$ на $S_1$ :
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{4\pi}{\pi} = 4$ .

Важное замечание: Отношение площадей подобных фигур (в данном случае кругов) равно квадрату коэффициента подобия. Так как радиус большего круга в $2$ раза больше радиуса меньшего, то его площадь будет больше в $2^2 = 4$ раза.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ