Задание №18 — Геометрия

Решение. Рассмотрим представленный рисунок. На клетчатой бумаге изображён треугольник, внутри которого проведён отрезок $A B$.

1. Заметим, что точки $A$ и $B$ являются серединами боковых сторон данного треугольника. Это видно по расположению узлов сетки: точка $A$ делит левую сторону пополам, а точка $B$ — правую. Следовательно, отрезок $A B$ является средней линией этого треугольника.

2. По свойству средней линии треугольника, она параллельна основанию и равна его половине. Формула для вычисления длины средней линии $m$:
$m = \frac{a}{2}$, где $a$ — длина основания треугольника.

3. Найдём длину основания треугольника, посчитав количество клеток по горизонтали между нижними вершинами фигуры. Основание занимает ровно $6$ клеток. Так как размер клетки составляет $1 \times 1$, длина основания равна $6$.

4. Вычислим длину отрезка $A B$:
$A B = \frac{6}{2} = 3$.

Также длину отрезка можно определить простым подсчётом клеток по горизонтали между точками $A$ и $B$. На рисунке видно, что расстояние между ними составляет ровно $3$ клетки.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ