Задание 18

Фигуры на клетчатой бумаге · 54 задания

Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины

Задание №18 — Геометрия

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $A B$ по данным чертежа.

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Рассмотрим представленный рисунок. На клетчатой бумаге изображён треугольник, внутри которого проведён отрезок $A B$ .

1. Заметим, что точки $A$ и $B$ являются серединами боковых сторон данного треугольника. Это видно по расположению узлов сетки: точка $A$ делит левую сторону пополам, а точка $B$ — правую. Следовательно, отрезок $A B$ является средней линией этого треугольника.

2. По свойству средней линии треугольника, она параллельна основанию и равна его половине. Формула для вычисления длины средней линии $m$ :
$m = \frac{a}{2}$ , где $a$ — длина основания треугольника.

3. Найдём длину основания треугольника, посчитав количество клеток по горизонтали между нижними вершинами фигуры. Основание занимает ровно $6$ клеток. Так как размер клетки составляет $1 \times 1$ , длина основания равна $6$ .

4. Вычислим длину отрезка $A B$ :
$A B = \frac{6}{2} = 3$ .

Также длину отрезка можно определить простым подсчётом клеток по горизонтали между точками $A$ и $B$ . На рисунке видно, что расстояние между ними составляет ровно $3$ клетки.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ