Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству всех возможных исходов.

1. Сначала определим общее количество исходов. Так как всего закуплено 20 пазлов и они распределяются между 20 детьми, то Васе может достаться любой из этих 20 пазлов. Значит, общее число исходов $n = 20$.

2. Теперь определим количество благоприятных исходов. Нас интересует событие, при котором Васе достанется пазл с машиной. По условию задачи пазлов с машинами всего 8. Значит, количество благоприятных исходов $m = 8$.

3. Вычислим вероятность $P$ по формуле:
$P = \frac{m}{n}$
Подставим наши значения:
$P = \frac{8}{20}$

4. Сократим дробь на 4:
$\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$

5. Переведём полученную обыкновенную дробь в десятичную. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2:
$\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = 0,4$

Таким образом, вероятность того, что Васе достанется пазл с машиной, составляет 0,4.

Ответ: 0,4

Источник: ФИПИ