Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $P(A)$ равна отношению количества благоприятных исходов $m$ к общему количеству возможных исходов $n$:
$P(A) = \frac{m}{n}$

1) Сначала найдём общее количество спортсменов, участвующих в гонках. Это и будет общее число возможных исходов (кто именно может стартовать первым):
$n = 13 + 2 + 5 = 20$ (спортсменов всего).

2) Теперь определим количество благоприятных исходов. По условию задачи нам нужно, чтобы первым стартовал спортсмен из России. Таких спортсменов 13:
$m = 13$.

3) Вычислим вероятность:
$P = \frac{13}{20}$

4) Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, можно умножить и числитель, и знаменатель на 5 (чтобы в знаменателе получилось 100):
$\frac{13 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{65}{100} = 0,65$

Ответ: 0,65

Источник: ФИПИ