Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1. Сначала определим общее количество исходов. По условию задачи всего на экзамене $60$ билетов. Значит, общее число исходов $n = 60$.

2. Теперь найдём количество благоприятных исходов — это количество билетов, которые Олег выучил. Так как он не выучил $12$ билетов из $60$, то количество выученных билетов равно:
$60 - 12 = 48$.
Следовательно, число благоприятных исходов $m = 48$.

3. Вычислим вероятность $P$ того, что Олегу попадётся выученный билет, разделив количество выученных билетов на общее количество билетов:
$P = \frac{m}{n} = \frac{48}{60}$.

4. Сократим полученную дробь. Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на $12$:
$\frac{48}{60} = \frac{48 \div 12}{60 \div 12} = \frac{4}{5}$.

5. Переведём обыкновенную дробь в десятичную для записи ответа:
$\frac{4}{5} = 0{,}8$.

Ответ: 0,8

Источник: ФИПИ