Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

1. Сначала найдём общее количество синих и чёрных ручек. Для этого из общего числа ручек вычтем количество красных, зелёных и фиолетовых:
$138 - (34 + 23 + 11) = 138 - 68 = 70$.

2. По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Значит, чтобы найти количество чёрных ручек, нужно полученный результат разделить на 2:
$70 : 2 = 35$.
Итак, в магазине 35 чёрных ручек.

3. Нам нужно найти вероятность того, что выбранная ручка будет красной или чёрной. Сначала найдём общее количество благоприятных исходов (количество красных и чёрных ручек вместе):
$34 + 35 = 69$.

4. Вероятность события $P$ равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству всех возможных исходов:
$P = \frac{69}{138}$.

5. Сократим полученную дробь. Заметим, что $138$ ровно в два раза больше, чем $69$:
$\frac{69}{138} = \frac{1}{2} = 0,5$.

Ответ: 0,5

Источник: ФИПИ