Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1. Сначала найдём общее количество исходов. По условию задачи у бабушки всего $20$ чашек. Значит, общее число исходов $n = 20$.

2. Теперь определим количество благоприятных исходов. Нам нужно найти вероятность того, что будет выбрана чашка с синими цветами. Известно, что из $20$ чашек $12$ — с красными цветами, а остальные — с синими.
Вычислим количество синих чашек:
$20 - 12 = 8$.
Следовательно, количество благоприятных исходов $m = 8$.

3. Вычислим вероятность $P$ по формуле:
$P = \frac{m}{n}$
Подставим наши значения:
$P = \frac{8}{20}$.

4. Сократим дробь на $4$:
$\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$.

5. Переведём полученный результат в десятичную дробь (для этого можно умножить числитель и знаменатель на $2$):
$\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = 0,4$.

Ответ: 0,4

Источник: ФИПИ