Задание №2 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задачи нам необходимо внимательно изучить план участка и посчитать количество плиток, которые используются для выкладывания только садовых дорожек. Обратите внимание, что площадка между гаражом и сараем в данном вопросе не учитывается, так как спрашивается именно про дорожки.

1) Сначала определим масштаб. По условию сторона одной клетки на плане равна $2$ м. Плитка имеет размер $1 \times 1$ м. Это значит, что вдоль одной стороны клетки помещается ровно $2$ плитки, а внутри одной целой клетки плана помещается $2 \times 2 = 4$ плитки.

2) Дорожки на плане изображены тёмно-серыми квадратиками. Посчитаем их количество по участкам:
— Горизонтальная дорожка, идущая от площадки (от ворот) влево вглубь участка: она проходит через $10$ клеток плана. Так как ширина дорожки $1$ м, а сторона клетки $2$ м, то в каждой клетке по длине этой дорожки уложено по $2$ плитки. Итого: $10 \times 2 = 20$ плиток.
— Вертикальное ответвление вверх к жилому дому (объект 7): оно занимает половину высоты одной клетки. Это $1$ плитка.
— Вертикальное ответвление вниз к бане (объект 4): оно также занимает половину высоты одной клетки. Это $1$ плитка.
— Вертикальное ответвление вверх к огороду и теплице (объекты 5 и 6): оно занимает половину высоты одной клетки. Это $1$ плитка.

3) Сложим все плитки дорожек: $20 + 1 + 1 + 1 = 23$ плитки.
Примечание: При подсчёте по клеткам на рисунке видно, что основная дорожка тянется на $10$ целых отрезков (границ клеток), что даёт $20$ штук, и есть $3$ малых аппендикса по $1$ плитке каждый, ведущих к постройкам.

4) Теперь вычислим количество упаковок. Плитки продаются в упаковках по $4$ штуки. Разделим общее количество плиток на количество штук в упаковке:
$23 : 4 = 5,75$.

5) Так как мы не можем купить дробное количество упаковок, результат необходимо округлить в большую сторону до целого числа. Нам понадобится $6$ полных упаковок и ещё часть седьмой, значит, всего нужно купить $7$ упаковок.

Ответ: 7

Источник: ФИПИ