Задание №2 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задачи сначала определим расположение населённых пунктов на плане, основываясь на описании маршрутов.

1) Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке (пунктир между точками 4 и 2). Значит, точка 4 — это Лягушкино, а точка 2 — село Вятское.
2) Путь по шоссе идёт через деревню Куровка до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево. На плане прямой угол образуется в точке 3. Следовательно, точка 3 — это деревня Марусино.
3) Так как путь идёт от Лягушкино (4) через Куровку к Марусино (3), то точка 1 — это деревня Куровка.

Нам нужно найти расстояние, которое проедут Никита с папой от деревни Куровка (точка 1) до села Вятское (точка 2), если они поедут по шоссе через деревню Марусино (точка 3). Этот путь состоит из двух отрезков: от Куровки до Марусино ($1 \rightarrow 3$) и от Марусино до Вятского ($3 \rightarrow 2$).

Посчитаем длины этих отрезков в клетках, учитывая, что сторона одной клетки равна $1$ км:
— Отрезок от точки 1 до точки 3 составляет $6$ клеток. Значит, расстояние от Куровки до Марусино равно $6$ км.
— Отрезок от точки 3 до точки 2 составляет $8$ клеток. Значит, расстояние от Марусино до Вятского равно $8$ км.

Чтобы найти общую длину пути по шоссе, сложим эти расстояния:
$6 + 8 = 14$ км.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ