Задание №2 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения этой задачи нужно понимать принцип деления листов бумаги международного стандарта ISO 216 (форматы А0, А1, А2 и так далее).

1. Каждый следующий формат получается путём разрезания предыдущего листа пополам по его длинной стороне. Это означает, что площадь листа при переходе к следующему номеру уменьшается ровно в 2 раза.

2. Давайте проследим цепочку деления от формата $A3$ до формата $A5$:
— Если мы разрежем один лист $A3$ пополам, мы получим 2 листа формата $A4$.
— Если мы разрежем каждый из полученных листов $A4$ пополам, мы получим листы формата $A5$.

3. Выполним расчёт:
Из 1 листа $A3$ получается $2$ листа $A4$.
Из каждого листа $A4$ получается $2$ листа $A5$.
Следовательно, из одного листа $A3$ получится: $2 \cdot 2 = 4$ листа формата $A5$.

Математически это можно выразить формулой: количество листов формата $A_n$, получаемых из формата $A_m$ (где $n > m$), равно $2^{n-m}$.
В нашем случае: $2^{5-3} = 2^2 = 4$.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ