Задание №3 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения этой задачи важно помнить основное правило стандартов форматов бумаги (ISO 216). Лист формата $A0$ имеет площадь, равную $1$ квадратному метру. Каждый следующий формат получается путём деления предыдущего пополам по длинной стороне.

1. Площадь листа $A0$ составляет $1 \text{ м}^2$. Переведём это значение в квадратные сантиметры. Так как в $1$ метре $100$ сантиметров, то в $1 \text{ м}^2$ будет $100 \times 100 = 10\,000 \text{ см}^2$.

2. Теперь проследим, как меняется площадь при переходе от формата к формату:
- Площадь $A1$ в 2 раза меньше площади $A0$: $10\,000 : 2 = 5\,000 \text{ см}^2$;
- Площадь $A2$ в 2 раза меньше площади $A1$: $5\,000 : 2 = 2\,500 \text{ см}^2$;
- Площадь $A3$ в 2 раза меньше площади $A2$: $2\,500 : 2 = 1\,250 \text{ см}^2$;
- Площадь $A4$ в 2 раза меньше площади $A3$: $1\,250 : 2 = 625 \text{ см}^2$;
- Площадь $A5$ в 2 раза меньше площади $A4$: $625 : 2 = 312{,}5 \text{ см}^2$.

3. Таким образом, чтобы найти площадь листа $A5$, мы разделили площадь $A0$ на $2^5$, то есть на $32$:
$10\,000 : 32 = 312{,}5 \text{ см}^2$.

Ответ: 312,5

Источник: ФИПИ