Практико-ориентированная задача (вычисление) · 48 заданий
- Задание №3№3
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1).…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №3№3
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении…
Текстовые задачи
- Задание №3№3
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоуго…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушк…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользо…
Описательная статистика
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах
и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Правильный ответ
840
Пояснение
Решение.
1. Пусть длина листа формата А0 равна a, а его ширина — b. По условию задачи листы всех форматов подобны, а значит, отношение большей стороны к меньшей у них одинаково. При разрезании листа А0 пополам получается лист А1, у которого большая сторона равна b, а меньшая — 2a.
2. Составим пропорцию подобия: отношение длины к ширине для листа А0 должно быть равно отношению длины к ширине для листа А1.
ba=a/2b
Перемножим крест-накрест:
b2=2a2
Отсюда a2=2b2, или a=b2. Это важное свойство всех стандартных листов бумаги: их длина в 2 раз больше ширины.
3. Площадь листа А0 по условию равна 1 кв. м. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину:
S=a⋅b=1
Подставим выражение a=b2 в формулу площади:
(b2)⋅b=1
b22=1
b2=21
4. Нам нужно найти ширину b. Извлечем корень:
b=21=421
Для расчетов воспользуемся приближенным значением 2≈1,4142:
b2≈1,41421≈0,7071
b≈0,7071≈0,84089 м.
5. Переведем полученное значение из метров в миллиметры (в 1 метре 1000 мм):
0,84089⋅1000=840,89 мм.
6. По условию задачи результат необходимо округлить до ближайшего целого числа, кратного 10.
Число 840,89 находится между 840 и 850. Ближайшее к нему целое число — 841, а ближайшее кратное десяти — 840.
Ответ: 840
Источник: ФИПИ