Практико-ориентированная задача (вычисление) · 48 заданий
- Задание №3№3
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1).…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №3№3
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении…
Текстовые задачи
- Задание №3№3
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоуго…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушк…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользо…
Описательная статистика
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
Найдите ширину листа бумаги формата А4. Ответ дайте в миллиметрах
и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Правильный ответ
210
Пояснение
Решение.
1. Разберемся с пропорциями сторон. Пусть большая сторона листа равна a, а меньшая — b. По условию, при разрезании листа пополам получается лист того же подобия. Это значит, что отношение большей стороны к меньшей у исходного листа (a/b) равно отношению большей стороны к меньшей у нового листа (b/(a/2)).
Из уравнения ba=a/2b следует, что ba=a2b, то есть a2=2b2, откуда ba=2.
Таким образом, в любом формате листа (A0, A1, ..., A4) отношение сторон равно 2≈1,414.
2. Найдем площадь листа формата А4.
Площадь листа А0 равна 1м2.
При каждом делении пополам площадь уменьшается в 2 раза:
Площадь А1 = 1/2м2;
Площадь А2 = 1/4м2;
Площадь А3 = 1/8м2;
Площадь А4 = 1/16м2.
3. Переведем площадь листа А4 в квадратные миллиметры.
Так как 1м=1000мм, то 1м2=1000000мм2.
Следовательно, площадь А4 составляет: S=161000000=62500мм2.
4. Найдем ширину листа А4.
Пусть ширина (меньшая сторона) листа А4 равна x, тогда его длина (большая сторона) равна x2.
Площадь прямоугольника: S=x⋅x2=x22.
Подставим значение площади: x22=62500.
Отсюда x2=262500≈1,414262500≈44194,6.
Извлечем корень: x=44194,6≈210,225...мм.
5. Округлим полученный результат до ближайшего целого числа, кратного 10.
Число 210,225... ближе всего к целому числу 210, которое также является кратным 10.
Ответ: 210
Источник: ФИПИ