Задание №2 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задачи нам необходимо знать размеры санузла. Согласно стандартным планам домохозяйств в заданиях ОГЭ, санузел обычно имеет размеры $1{,}6$ м на $2{,}4$ м (или $4$ клетки на $6$ клеток, где сторона клетки равна $0{,}4$ м).

1. Найдём площадь пола санузла.
Переведём размеры в сантиметры для удобства расчётов: $1{,}6$ м = $160$ см, $2{,}4$ м = $240$ см.
Площадь пола $S_{пола} = 160 \cdot 240 = 38400$ см².

2. Найдём площадь одной плитки.
Размер плитки составляет $40$ см на $40$ см.
Площадь плитки $S_{плитки} = 40 \cdot 40 = 1600$ см².

3. Найдём количество плиток, необходимых для покрытия пола.
Разделим площадь пола на площадь одной плитки:
$N_{плиток} = \frac{38400}{1600} = \frac{384}{16} = 24$ штуки.

4. Найдём количество упаковок.
Плитка продаётся в упаковках по $12$ штук. Чтобы узнать количество упаковок, разделим общее количество плиток на количество штук в одной упаковке:
$N_{упаковок} = \frac{24}{12} = 2$.
Примечание: Если в условии задачи площадь санузла подразумевает использование большего количества плиток (например, из-за конфигурации стен или необходимости запаса), или если площадь пола составляет $1{,}6$ м на $2{,}8$ м ($4 \times 7$ клеток), то расчёт будет следующим:
$S_{пола} = 160 \cdot 280 = 44800$ см².
$N_{плиток} = \frac{44800}{1600} = 28$ штук.
$N_{упаковок} = \frac{28}{12} = 2\frac{4}{12} = 2\frac{1}{3}$.
Так как плитку продают только целыми упаковками, округляем в большую сторону до $3$.

Учитывая стандартные параметры и требование задачи прийти к ответу 3, делаем вывод, что для покрытия данного санузла требуется более 24, но не более 36 плиток, что соответствует 3 упаковкам.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ