Задание №2 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения этой задачи важно помнить основное правило деления листов бумаги международного стандарта ISO 216 (к которому относятся форматы серии А): при увеличении номера формата на единицу площадь листа уменьшается ровно в два раза.

Разберем процесс деления по шагам:

1. Если мы разрежем один лист формата $A1$ пополам по его длинной стороне, мы получим $2$ листа формата $A2$.
2. Если мы разрежем каждый из полученных листов $A2$ пополам, мы получим листы формата $A3$. Таким образом, из одного листа $A1$ получается $2 \times 2 = 4$ листа формата $A3$.
3. Если мы разрежем каждый лист $A3$ пополам, мы получим листы формата $A4$. Значит, из одного листа $A1$ получится $4 \times 2 = 8$ листов формата $A4$.

Математически это можно выразить через степень двойки. Количество листов формата $A_n$, получаемых из листа $A_m$ (где $n > m$), вычисляется по формуле:
$N = 2^{n-m}$

В нашем случае $m = 1$ (исходный формат), а $n = 4$ (конечный формат):
$N = 2^{4-1} = 2^3 = 8$.

Следовательно, из одного листа формата $A1$ получится $8$ листов формата $A4$.

Ответ: 8

Источник: ФИПИ