Практико-ориентированная задача (вычисление) · 48 заданий
- Задание №3№3
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1).…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №3№3
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении…
Текстовые задачи
- Задание №3№3
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоуго…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушк…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользо…
Описательная статистика
Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка
до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке
и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
Найдите расстояние от деревни Лягушкино до села Вятское по прямой. Ответ дайте в километрах.
Правильный ответ
17
Пояснение
Решение.
Для решения задачи сначала определим расположение населённых пунктов на плане, опираясь на описание маршрутов.
1. Из условия известно, что из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. На плане это самый длинный пунктирный отрезок, соединяющий пункты 4 и 2.
2. Также сказано, что путь по шоссе идёт через деревню Куровка до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево в село Вятское. Прямой угол на плане образуется в пункте 3. Значит, пункт 3 — это деревня Марусино, а пункт 2 — село Вятское.
3. Путь по шоссе начинается в Лягушкино (пункт 4), проходит через Куровку (пункт 1) до Марусино (пункт 3).
Таким образом: пункт 4 — Лягушкино, пункт 2 — Вятское.
Нам необходимо найти расстояние от Лягушкино (4) до Вятского (2) по прямой. Этот путь представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника с вершинами в точках 4, 3 и 2.
Найдём длины катетов этого треугольника, считая клетки на плане (длина одной клетки равна 1 км):
— Катет 4−3 (горизонтальный): считаем клетки от пункта 4 до пункта 3. Он составляет 15 клеток, то есть 15 км.
— Катет 3−2 (вертикальный): считаем клетки от пункта 3 до пункта 2. Он составляет 8 клеток, то есть 8 км.
Для нахождения гипотенузы (расстояния от Лягушкино до Вятского) воспользуемся теоремой Пифагора: c2=a2+b2, где a и b — катеты, а c — гипотенуза.
c2=152+82
c2=225+64
c2=289
Найдём значение c:
c=289=17
Следовательно, расстояние от деревни Лягушкино до села Вятское по прямой составляет 17 км.
Ответ: 17
Источник: ФИПИ