Задание №11 — Функции

Решение. Для решения этой задачи вспомним геометрический смысл коэффициентов $k$ и $b$ в уравнении прямой $y = kx + b$:

1) Коэффициент $k$ отвечает за наклон прямой. Если $k > 0$, функция возрастает (прямая идет "снизу вверх"), если $k < 0$, функция убывает (прямая идет "сверху вниз").
2) Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения прямой с осью $Oy$. Если прямая пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$, то $b > 0$. Если ниже — то $b < 0$.

Проанализируем каждый график:

График А (Рисунок 3): Прямая идет "снизу вверх", значит, функция возрастает и $k > 0$. Прямая пересекает ось $Oy$ выше начала координат, значит, $b > 0$. Это соответствует варианту 3.

График Б (Рисунок 1): Прямая идет "сверху вниз", значит, функция убывает и $k < 0$. Прямая пересекает ось $Oy$ выше начала координат, значит, $b > 0$. Это соответствует варианту 1.

График В (Рисунок 2): Прямая идет "сверху вниз", значит, функция убывает и $k < 0$. Прямая пересекает ось $Oy$ ниже начала координат, значит, $b < 0$. Это соответствует варианту 2.

Таким образом, получаем соответствие: А — 3, Б — 1, В — 2.

Ответ: 312

Источник: ФИПИ