Задание №20 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся основным свойством пропорции. Представим число $9$ в виде дроби $\frac{9}{1}$ и перемножим «крест-накрест» числитель первой дроби со знаменателем второй и наоборот:

$2a - 7b + 5 = 9 \cdot (7a - 2b + 5)$

Раскроем скобки в правой части уравнения, умножив каждое слагаемое внутри скобок на $9$:

$2a - 7b + 5 = 63a - 18b + 45$

Теперь перенесём все слагаемые с переменными $a$ и $b$ в правую часть уравнения, а числа — в левую часть (при переносе через знак равенства знаки слагаемых меняются на противоположные):

$5 - 45 = 63a - 2a - 18b + 7b$

Приведём подобные слагаемые:

$-40 = 61a - 11b$

Мы получили, что выражение $61a - 11b$ равно $-40$. Теперь подставим это значение в искомое выражение $61a - 11b + 50$:

$(61a - 11b) + 50 = -40 + 50 = 10$

Ответ: 10

Источник: ФИПИ