Задание №3 — Уравнения и неравенства

#52385Задание №3ФИПИ

Практическая задача

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево,
3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева $—$ гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома
и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом,
и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1 м \times 1 м$ . Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте
в квадратных метрах.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи нам необходимо определить размеры огорода и теплицы, учитывая масштаб плана, а затем вычислить разность их площадей.

1. Определение масштаба. По условию задачи сторона каждой клетки на плане равна $2$ м. Это значит, что площадь одной клетки составляет $2 \times 2 = 4$ кв. м.

2. Определение объектов на плане. Согласно описанию, огород отмечен цифрой 2. Он имеет прямоугольную форму и выделен на плане пунктирной линией. Внутри огорода находится теплица, которая отмечена цифрой 1.

3. Вычисление площади всего огорода. Посчитаем размеры прямоугольника, обозначающего огород (цифра 2 вместе с цифрой 1), в клетках:
— Ширина огорода составляет $5$ клеток. В метрах это $5 \times 2 = 10$ м.
— Длина огорода составляет $4$ клетки. В метрах это $4 \times 2 = 8$ м.
Площадь всего огорода: $S_{огорода} = 10 \times 8 = 80$ кв. м.

4. Вычисление площади теплицы. Теплица отмечена цифрой 1. Посчитаем её размеры в клетках:
— Длина теплицы составляет $2$ клетки. В метрах это $2 \times 2 = 4$ м.
— Ширина теплицы составляет $1$ клетка. В метрах это $1 \times 2 = 2$ м.
Площадь теплицы: $S_{теплицы} = 4 \times 2 = 8$ кв. м.

5. Вычисление площади открытого грунта. Чтобы найти площадь открытого грунта (вне теплицы), нужно из общей площади огорода вычесть площадь, которую занимает теплица:
$S_{откр. грунта} = S_{огорода} - S_{теплицы} = 80 - 8 = 72$ кв. м.

Ответ: 72

Источник: ФИПИ