ОГЭ Математика

Через точку $O$ пересечения диагоналей параллелограмма $A B C D$ проведена прямая, пересекающая стороны $A B$ и $C D$ в точках $P$ и $Q$ соответственно. Докажите…

В остроугольном треугольнике $A B C$ проведены высоты $A A_{1}$ и $B B_{1}$. Докажите, что углы $B B_{1} A_{1}$ и $B A A_{1}$ равны.

Основания $B C$ и $A D$ трапеции $A B C D$ равны соответственно 7 и 28, $B D = 14$. Докажите, что треугольники $C B D$ и $B D A$ подобны.

Через точку $O$ пересечения диагоналей параллелограмма $A B C D$ проведена прямая, пересекающая стороны $B C$ и $A D$ в точках $L$ и $N$ соответственно. Докажите…

В треугольнике $A B C$ с тупым углом $A C B$ проведены высоты $A A_{1}$ и $B B_{1}$. Докажите, что треугольники $A_{1} C B_{1}$ и $A C B$ подобны.

Сторона $A B$ параллелограмма $A B C D$ вдвое больше стороны $B C$. Точка $L$ $—$ середина стороны $A B$. Докажите, что $C L$ $—$ биссектриса угла $B C D$.

Основания $B C$ и $A D$ трапеции $A B C D$ равны соответственно 4,5 и 18, $B D = 9$. Докажите, что треугольники $C B D$ и $B D A$ подобны.

Окружности с центрами в точках $E$ и $F$ пересекаются в точках $C$ и $D$, причём точки $E$ и $F$ лежат по одну сторону от прямой $C D$. Докажите, что прямые $C D$ и…

Основания $B C$ и $A D$ трапеции $A B C D$ равны соответственно 3 и 12, $B D = 6$. Докажите, что треугольники $C B D$ и $B D A$ подобны.

Окружности с центрами в точках $I$ и $J$ пересекаются в точках $A$ и $B$, причём точки $I$ и $J$ лежат по одну сторону от прямой $A B$. Докажите, что прямые $A B$ и…

В остроугольном треугольнике $A B C$ проведены высоты $A A_{1}$ и $C C_{1}$ . Докажите, что углы $A A_{1} C_{1}$ и $A C C_{1}$ равны.

На средней линии трапеции $A B C D$ с основаниями $A D$ и $B C$ выбрали произвольную точку $E$. Докажите, что сумма площадей треугольников $B E C$ и $A E D$ равн…