Задания ОГЭ Математика

В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 17: 15, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описан…

Треугольник

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 40. Найдите стороны треугольника ABC.

Треугольник

На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD = 16, MD = 4, H — точка п…

Окружность и круг

Окружности радиусов 45 и 90 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касате…

Окружность и круг

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстоя…

Окружность и круг

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 40 и CD = 10 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠ AKB = 60°. Найдите радиус…

Окружность и круг

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 100, а площадь равна 500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагонал…

Многоугольники

Углы при одном из оснований трапеции равны 47° и 43°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 16 и 14. Найдите основани…

Многоугольники

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 18, а расстояние от точки K до стороны…

Многоугольники

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 5 и CD = 17 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠ AKB = 60°. Найдите радиус о…

Окружность и круг

В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 25: 24, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описан…

Окружность и круг

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 43 и CD = 4 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠ AKB = 60°. Найдите радиус о…

Окружность и круг