Задания ОГЭ Математика

В параллелограмме A B C D проведена диагональ A C . Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник A B C . Расстояния от точки O до точк…

Многоугольники

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 220, а площадь равна 2420, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагона…

Многоугольники

Середина M стороны A D выпуклого четырёхугольника A B C D равноудалена от всех его вершин. Найдите A D , если B C = 10 , а углы B и C четырёхугольника…

Окружность и круг

В параллелограмме A B C D проведена диагональ A C . Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник A B C . Расстояния от точки O до точк…

Многоугольники

Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом A C и B D — общие каса…

Окружность и круг

В треугольнике A B C известны длины сторон A B = 36 , A C = 54 , точка O — центр окружности, описанной около треугольника A B C . Прямая B D , перпенд…

Треугольник

В трапеции A B C D боковая сторона A B перпендикулярна основанию B C . Окружность проходит через точки C и D и касается прямой A B в точке E . Найдите…

Окружность и круг

В трапеции A B C D боковая сторона A B перпендикулярна основанию B C . Окружность проходит через точки C и D и касается прямой A B в точке E . Найдите…

Окружность и круг

В треугольнике A B C известны длины сторон A B = 84 , A C = 98 , точка O — центр окружности, описанной около треугольника A B C . Прямая B D , перпенд…

Окружность и круг

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 20, а площадь равна 20, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей…

Многоугольники

Точки M и N лежат на стороне A C треугольника A B C на расстояниях соответственно 9 и 35 от вершины A . Найдите радиус окружности, проходящей через то…

Окружность и круг

В треугольнике A B C биссектриса B E и медиана A D перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 12. Найдите стороны треугольника A B C .

Треугольник