Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать силы, действующие на нить в обоих случаях, используя законы динамики Ньютона.

1. Анализ первого случая (нить привязана к стене):
Когда мы тянем за свободный конец нити с силой $F_{1} = 50 \text{ Н}$, нить натягивается. Согласно третьему закону Ньютона, силы возникают парами: с какой силой мы тянем нить, с такой же силой нить действует на нас. В то же время, нить тянет гвоздь, а гвоздь, в свою очередь, действует на нить с силой реакции, направленной в противоположную сторону. Поскольку нить находится в равновесии (до момента разрыва), сила натяжения нити $T$ во всех её точках одинакова и равна внешней силе: $T = F_{1} = 50 \text{ Н}$. Таким образом, критическая сила натяжения, при которой нить рвётся, составляет $T_{max} = 50 \text{ Н}$.

2. Анализ второго случая (нить тянут в разные стороны):
На рисунке изображена нить, к концам которой приложены две равные силы $F$, направленные в противоположные стороны. В этой ситуации одна из сил $F$ играет ту же роль, что и сила реакции гвоздя в первом случае. Она лишь удерживает конец нити, позволяя второй силе растягивать её.
Согласно второму закону Ньютона для участка нити, сила натяжения $T$ в данном случае будет равна модулю одной из приложенных сил: $T = F$.

3. Вывод:
Чтобы нить порвалась, сила её натяжения $T$ должна достичь критического значения $T_{max}$.
Следовательно: $F = T_{max} = 50 \text{ Н}$.
Часто возникает ошибочное мнение, что силы складываются и нужно всего $25 \text{ Н}$, или что силы удваивают нагрузку до $100 \text{ Н}$. Однако, с точки зрения физики, стена в первом опыте «тянет» нить ровно с той же силой $50 \text{ Н}$, с которой мы тянем за другой конец. Ситуации абсолютно идентичны по внутренним напряжениям в материале нити.

Ответ: 50

Источник: ФИПИ