Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда. На тело, полностью погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу вытесненной жидкости.

Дано:
$\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$ — плотность воды;
$\rho_{к} = 800 \text{ кг/м}^3$ — плотность керосина;
$V_{ш} = V$ — объём шарика (одинаков в обоих случаях);
$g = 10 \text{ Н/кг}$ — ускорение свободного падения.
Найти:
$\frac{F_{А1}}{F_{А2}} - ?$

Формулы и расчёты:
1. Запишем формулу силы Архимеда для случая погружения в воду:
$F_{А1} = \rho_{в} \cdot g \cdot V$
2. Запишем формулу силы Архимеда для случая погружения в керосин:
$F_{А2} = \rho_{к} \cdot g \cdot V$
3. Чтобы найти, во сколько раз сила Архимеда в воде больше, чем в керосине, составим отношение этих сил:
$\frac{F_{А1}}{F_{А2}} = \frac{\rho_{в} \cdot g \cdot V}{\rho_{к} \cdot g \cdot V}$
4. Сократим одинаковые величины ($g$ и $V$):
$\frac{F_{А1}}{F_{А2}} = \frac{\rho_{в}}{\rho_{к}}$
5. Подставим табличные значения плотностей жидкостей:
$\frac{F_{А1}}{F_{А2}} = \frac{1000 \text{ кг/м}^3}{800 \text{ кг/м}^3} = \frac{10}{8} = 1,25$

Таким образом, выталкивающая сила в воде в $1,25$ раза больше, чем в керосине, так как плотность воды больше плотности керосина в такое же количество раз.

Ответ: 1,25

Источник: ФИПИ